驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数在某点一阶(jiē)可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点(diǎn)二阶导数(shù)值(zhí)为零，两端二阶(jiē)导数(shù)值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶(jiē)导数(shù)为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为0的(de)点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根(gēn)或二阶(jiē)导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那(nà)么当两侧(cè)的符号相(xiāng)反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符(fú)号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出(chū)值(zhí)停(tíng)止增加(jiā)或减少。

　　对(duì)于一维函数的图像，驻点的切(qiè)线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻点的(de)切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这个函(hán)数的(de)极值(zhí)点(diǎn)（考虑到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设(shè)定区域内，一个函数(shù)的极(jí)值点也不一定是这(zhè)个(gè)函(hán)数的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻(zhù)点（红色）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色），这图(tú)像的驻(zhù)点都是(shì)局部极五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力(jí)大值或(huò)局部极小值

驻(zhù)点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调(diào)性可(kě)能(néng)改变，在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判定一阶导(dǎo)数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数(shù)的导数为0的点称为函数(shù)的驻点,驻点可以(yǐ)划分(fēn)函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能(néng)改变,在(zài)拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零(líng)。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零时(shí),一阶不一(yī)定为(wèi)零；一阶导数为(wèi)零时,二阶(jiē)不一定为零。

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