圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式(shì)等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方(fāng)程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦(wéi)达谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的(de)，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于直径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位置(zhì)的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里p>

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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