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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系(xì)我们(men)得(dé)到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(画的作者是谁 画的作者是高鼎吗x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所(suǒ)有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个(gè)函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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