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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同(tóng)时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的5k是多少钱 5k是什么意思，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互5k是多少钱 5k是什么意思斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立。

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