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田井读什么字,畊和耕的区别

田井读什么字,畊和耕的区别 三角形垂线的定义和性质,垂线的定义和性质七年级

  三角形垂线的(de)定义和(hé)性质,垂线的定义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中,有一个角是直角(jiǎo)时(shí),即(jí)两条直线互相垂直,其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线,交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质,垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

  当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中,有(yǒu)一(yī)个角是直角时(田井读什么字,畊和耕的区别shí),即两条直线互(hù)相垂直(zhí),其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线,交点(diǎn)叫垂足。

  垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn),有且只有一条直线和已知直线垂直。

  垂线当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中,有一个角是直(zhí)角时(shí),即两条直

  当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中,有一个角(jiǎo)是直角时,即两条直(zhí)线互相垂直,其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn),交点叫(jiào)垂足。

  垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点,有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

垂线

  当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng),有一个角是直角(jiǎo)时,即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直,其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

  从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度,叫做点到直线的(de)距离。

  过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

  一个角的两边(biān)分别(bié)垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边,这两个角相(xiāng)等或互补。

垂线的(de)性质

  1、过直线上或(huò)直线外的一点,有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

  2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中,垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ,垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

  1、锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内;直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上;钝角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥;或(huò)者说,三(sān)角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心; 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点,均在△ABC的外接圆上。

   4、 △ABC中,有六(liù)组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆(yuán),有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng),且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

田井读什么字,畊和耕的区别>   5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

   7、 在非(fēi)直角三角形中,过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离,等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

   9、 设(shè)O,H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

   11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn);锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的(de)边上(shàng))中(zhōng),以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

   12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(西姆松线(xiàn)) 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上。

   13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T,那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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