圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径(jìng)公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和(hé)一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设(shè)出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有(y小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢ǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于(yú)对应(yīng)圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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