为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数(shù)的(de)定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，201生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写6年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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