圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求(qiú)圆(yuán)的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严(yán)格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种方法相(xiāng)比(bǐ)较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的(de)一半(bàn)大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与(yǔ)圆选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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