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项数怎(zěn)么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数都(dōu)叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第(dì)1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在第(dì)二位的(de)数称(chēng)为这个数列的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的(de)数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样(yàng)，正整(zhěng)数也是一个可数的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机(jī)科学中，自(zì)然数则通(tōng)常(cháng)是指非(fēi)负(fù)整数，即正整(zhěng)数与(yǔ)0的集(jí)合，也可以说成(chéng)是除了(le)0以外的自然数(shù)就(jiù)是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如(rú)何求(qiú)项(xiàng)数及项数的(de)公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)中项的(de)总数之和(hé)为数(shù)列(liè)的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二(èr)位的数称为这个数列的(de)第2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　项数在等差数列(liè)中的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推(tuī)论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个(gè)括(kuò)号中的三个数(shù)都成(chéng)等差数列，把每(měi)个括号(hào)的数(shù)相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成等差数列(liè)，则(zé)第20组中(zhōng)三(sān)个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么）前20组中所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差(chà)数列求和的算法(fǎ)，大家可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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