圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求圆的(de)周长公(gōng)式结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公(gōng)式等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设(shè)而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的(de)，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一(yī)般在参(cān)数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对(duì)应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交的(de结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音)角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

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