圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长(zh自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好ǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的(de)，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截(jié)得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半(bàn)径(jìng)为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交(jiāo)点，得到(dào)的都(dōu)是直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么(me)自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是(shì)设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或(huò)者方自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好程组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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