圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求(qiú) 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思(qū)线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(+感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思+c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形(xíng)，一(yī)般在参(cān)数计算时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思