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  关(guān)于独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式,独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频以(yǐ)及独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系公式(shì),独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系举例,独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频,独立(lì)事件与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系视(shì)频讲解(jiě),独立事件的概(gài)率计算公式等问题,小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识:

独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系(xì)公式,独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

  这两个概念之(zhī)间的关(guān)系(xì),简单的说,就是没(méi)有关系。

  独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

  而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的话(huà),事件B就(jiù)不会(huì)发生。

  这就是(shì)“有关(guān)系”。

  独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

  这两个概(gài)念之间(jiān)的(de)关系,简单(dān)的说,就(jiù)是没有(yǒu)关系(xì)。

  独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

  而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话,事件B就不(bù)会发(fā)生。

  这就(jiù)是“有关系”。

  独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相互独立(lì),简(jiǎn)称A,B独立。

  即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng),就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”,其对象可以是多个。

  注:1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相(xiāng)互独立与(yǔ)A,B互不相容不能同时成立,即独立必(bì)相容,互斥必(bì)联系(xì)。

  容易(yì)推广:设(shè)A,B,C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独(dú)立。

  互斥事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空(kōng),也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

  也可叙述为:不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

  如A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称(chēng扶大厦之将倾全诗解释,扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文)事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥,其含(hán)义是:事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

   若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立事件,则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

  一、性质不同

  1、互(hù)斥事(shì)件尘棚(péng)昌:事件A和B的(de)交集(jí)为空,A与B就(jiù)是(shì)互斥事件,也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

  也可叙述为:不(bù)可能同时发生的事件。

  如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

  2、相互独立是设A,B是两(liǎng)事件,如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独(dú)立,简称A,B独立。

  二、角度不同

  1、互斥事件针对和好(hǎo扶大厦之将倾全诗解释,扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文)能不能同(tóng)时(shí)发(fā)生,即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发生。

  2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响,即(jí)两(liǎng)个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一(yī)个事件发(fā)生对另(lìng)一(yī)个事件发生的(de)概率没有影响。

  联(lián)系

  假设掷硬币,每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的,不(bù)能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

  但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这事(shì)件和(hé)第二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的(de),因为第二次投什么,跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系(xì)。

  在第一(yī)个例(lì)子中,这两事(shì)件(jiàn)互(hù)斥,但(dàn)不是相互独(dú)立;而第二个例子中,这(zhè)两事件相互独立。

  逻辑关系

  1、对立事件是互斥(chì)事件的特例(lì),所以对立(lì)事件一定是互斥事件;

  2、互斥事件不(bù)一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它(tā)们同时又是对立事件;

  3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

  若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥,其(qí)含义(yì)是(shì):事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生扶大厦之将倾全诗解释,扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文

  两者的联系在(zài)于,对立事件属于一种特殊的互斥事件。

  它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

  一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样(yàng)本空(kōng)间(jiān);而若(ruò)两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn),表明一(yī)者发生则(zé)另一者(zhě)必然(rán)不发生,但(dàn)不强调(diào)它们的并集(jí)是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本(běn)空间。

  即对(duì)立必然(rán)互斥,互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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