函数(shù)奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀是(shì)函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数的定义(yì)域必(bì)须关于原(yuán现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？)点对(duì)称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的(de)单调性，即(jí)已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定(dìng)义来判断函(hán)数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函数(shù)的定义域，观察验证是(shì)否关(guān)于原点对称(chēng)。

　　其次化简函(hán)数(shù)式，然(rán)后计(jì)算f(现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间的(de)关系(xì)，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必(bì)要条件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇偶(ǒu)性函数(shù)的(de)定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的(de)必要条件。

　　例(lì)如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于(yú)原点(diǎn)不对称，所以这个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上的奇(qí)函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可(kě)总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同(tóng)外

函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是(shì)什(shén)么(me)？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函(hán)数(shù)＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律可(kě)总结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调(diào)性(xìng)，即已拍族知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域必须关于(yú)凯宴原(yuán)点对称。

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