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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什(shén)么区(qaj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么ū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个(gè)事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次(cì)投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么互(hù)斥事件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并(bìng)集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的(de)并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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