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三角函(hán)数(shù)降幂公式是三角函数常(cháng)用公式,下面总结(jié)了初中三角函数降幂公式,希(xī)望能帮助到大家。三角函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公式三角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。
二倍(bèi)角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意(yì):(1)二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来表达二倍(bèi)角的三(sān)角函(hán)数,它适用于二倍角与单(dān)角的三(sān)角函(hán)数之(zhī)间的互化问题(tí)。
(2)二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形式,尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义(yì)是相对的。
(3)二(èr)倍角公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函数公式中,取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出,记(jì)忆时可联想相1分钟前刚刚哪里发生了地震(xiāng)应角的公式。
三角函(hán)数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)什么?
下面给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式(shì)以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂公式的(de)推导过(guò)程,一起(qǐ)看一下具体内容(róng):
1、三(sān)角函(hán)数的降幂公(gōng)式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降幂(mì)公式(shì)推导过程
运用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂,将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式(shì),就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次的公式(shì),可以减轻二次方的麻烦(fán)。
三(sān)角(jiǎo)函(hán)数起源
公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪,租(zū)袭印(yìn)度数(shù)学家对三角(jiǎo)学(xué)作出(chū)了较大(dà)的贡(gòng)献。
尽管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的(de)一个计算工具,是一个附属品,但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。
三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就(jiù)是(shì)由印(yìn)度数学(xué)家首先引(yǐn)进的,他们还造(zào)出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。
我们已(yǐ)知道,托勒密和希帕(pà)克(kè)造出的弦表是圆的全弦(xián)表,它是(shì)把圆(yuán)弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应起来(lái)的。
印度数学家不同,他们(men)把半(bàn)弦(AC)与全弦所对弧(hú)的一半(AD)相对应,即将(jiāng)AC与∠AOC对应,这(zhè)样(yàng),他们造出的就不再是”全弦表”,而是(shì)”正弦表”了。
印度人称连结弧(AB)的两端(duān)的弦(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一(yī)半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文,这个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。
以上内弊雀(què)兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了