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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角函(hán)数的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=已婚女性英文称呼，女性英文称呼1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的(de)三角函数(shù)来表(biǎo)达(dá)二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单(dān)角的三角函数(shù)之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从(cóng)两角和的三(sān)角函数公式(shì)中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]已婚女性英文称呼，女性英文称呼>

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升(s已婚女性英文称呼，女性英文称呼hēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三角学(xué)仍然(rán)还(hái)是(shì)天(tiān)文学的一个(gè)计算工具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是(shì)三角学的(de)内容却由于(yú)印度数学家的(de)努力而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是(shì)由(yóu)印(yìn)度数学家(jiā)首先(xiān)引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密(mì)和(hé)希帕克(kè)造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函数(shù)

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