三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质知识(shí)点，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像与性(xìng)质题(tí)目，三角函数图像与性质多选题等(děng)问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键环节(jié)过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简(jiǎn)单(dān)的(de)实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函(hán)数的(de)定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即(jí)存在(zài)不为(wèi)0的常数(shù)T;x必(bì)须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的(de)周期有无数(shù)个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个(gè)学习(xí)小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地(dì)球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重(zhòng)复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学(xué)过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效途(tú)经(jīng);培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习(xí)了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有哪当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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