三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函(hán)数的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一(yī)下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在(zài)直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切(qiè)函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数(shù)学(xué)必(bì)修(xiū)四《三故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导(dǎo)语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白(bái)的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的(de)科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单(dān)位(wèi)圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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