反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个定五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图(五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具(jù)有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导数公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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