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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立(l天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物ì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物(de)对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立(lì)的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不(bù)一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系(xì)在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于(yú)总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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