三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三角(j80寸电视尺寸长宽多少iǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等(děng)于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那(nà)么(me)T是垂心的(de)充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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