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初(chū)中三角函数(shù)降幂公(gōng)式大全图(tú)解，三角函数公(gōng)式降幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来(lái)表达二倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适用于二倍(bèi)角与单(dān)角的三(sān)角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时(shí)可(kě)联(lián)想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函(hán)数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作(zuò)出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计(jì)算(suàn)工具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是(shì)三角学的内容却(què)由于印度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度(dù)数学(xué)家首先(xiān)引(yǐn)进的，他们(men)还造出(chū)了比托勒(lēi)密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词(cí)译(yì)成(chéng)阿(ā)拉伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个(gè)字被意译成了”si华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思nus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角函数

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