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初中三角函数降幂公式大全(quán)图(tú)解，三角函(hán)数公(gōng)式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用(yòng)在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二(èr)倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从(cóng)两角和的(de)三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印(yìn)度数(shù)学家对(duì)三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学的一(yī)个计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是(shì)三角学的内容(róng)却由于印度数学家的(de)努力(lì)而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度(dù)数学(xué)家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们把半(bàn)弦(xián)（A放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受C）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是”全(quán)弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连(lián)结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百科-三角函(hán)数

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