三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线的(de)垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内(nèi)；直角(jiǎo)三behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗角形的垂心在直角顶点上(shàngbehaviour可数吗，behaviour是可数名词吗)；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的(de)重要(yào)条件是(shì)该点落在三(sān)角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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