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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的(de)关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个对(duì)应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的(de)取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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