反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导过程是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过程以及反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反正切(q凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点iè)函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数是多少，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点义(yì)域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数(shù)概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切(qiè)函数求导(dǎo)公式(shì)的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点