独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系视(shì)频是这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系的。

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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音)的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独(dú)立性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥(chì)的(de)，不(bù)能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立(lì)的(de)，因为第二(èr)次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而若(ruò)两个(gè)事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调(diào)它(tā)们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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