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三维向量叉(chā)乘公式矩(jǔ)阵，三维向量叉乘公(gōng)式行列式

　　三(sān)维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说(shuō)的(de)三维是指在平面二维系中又加入了一个方向(xiàng)向(xiàng)量构成的空(kōng)间系。

　　三维(wéi)既是坐标轴的三个(gè)轴(zhóu)，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中x表示左右(yòu)空间，y表示前后空间，z表示上(shàng)下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方(fāng)向）。

　　在数学中，向量（也称为欧几(jǐ)里得向量、几何向量(liàng)、矢量），指(zhǐ)具(jù)有(yǒu)大小(xiǎo)（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可以(yǐ)形象化地(dì)表示为带箭头的线(弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗xiàn)段(duàn)。

　　箭头所(suǒ)指：代表向量的方(fāng)向；

　　线(xiàn)段长度(dù)：代表向量(liàng)的(de)大小(xiǎo)。

　　与向量对应的量(liàng)叫做数量(liàng)（物(wù)理学(xué)中称标量），数(shù)量（或标量）只有(yǒu)大小，没有方向。

三(sān)维向量叉(chā)乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且(qiě)方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先(xiān)表(biǎo)示向量a的(de)方(fāng)向(xiàng)，然后手(shǒu)指朝着手心的方向摆动到向量b的方向(xiàng)，大拇指所指的方(fāng)向就是(shì)向量c的方向(xiàng)）。

　　因此向(xiàng)量(liàng)的外(wài)积不(bù)遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　向量(liàng)几何表(biǎo)示(shì)

　　向量可以(yǐ)用有(yǒu)向线段来表示。

　　有向线段(duàn)的长度(dù)表示(shì)向量的大(dà)小，向量的大(dà)小，也就(jiù)是向量的长度(dù)。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向量(liàng)，记作长度等(děng)于1个单位的向量，叫做(zuò)单(dān)位向量。

　　箭头所指(zhǐ)的方向表示向量的方向。

　　代数(shù)规则(zé)

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的(de)分(fēn)配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结(jié)合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线性性和雅(yǎ)可(kě)比恒等(děng)式别表明：具有向量加法败指和叉(chā)积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个(gè)非零察散配向量a和b平行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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