为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积(jī)还(hái)是(shì)正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2001039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗9）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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