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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数中的一个重(zhòng)要内容(róng)，是(shì)处(chù)理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的(d再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活e)一元一(yī)次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及(jí)三元(yuán)的一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还(hái)研究次(cì)数更高(gāo)的一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到(dào)高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三元的`再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活一次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时还研究(jiū)次(cì)数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数(shù)隐好，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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