反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数的性质是(shì)什么和什么(me)，反函(hán)数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，关东煮汤底需要一天一换吗，一关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少元一串的关东煮利润多少反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少 g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域(yù)相反对(duì)应法(fǎ)则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函(hán)数便(biàn)称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少