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项数怎么求公式，等差数列(liè)的项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数(shù)公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数(shù)都叫(jiào)做(zuò)这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第2项，以此类推，排在第(dì)n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一(yī)样，正(zhèng)整数也是一个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论和计(jì)算机科学中，自然数则通(tōng)常是指非负(fù)整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数可带正号（+），也可(kě)以不带(dài)。

如何(hé)求项数及项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等(děng)差数列的(de)项(xiàng)数=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为(wèi)数列的项(xiàng)数(shù)，项数(shù)是(shì)一个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中项的总数之和(hé)为(wèi)数(shù)列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通(tō49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数ng)过观闹升(shēng)察(chá)得出每个(gè)括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三个数(shù)的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数(shù)列(liè)求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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