反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(t其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音ú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应(yīng)法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可(kě)以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是(shì)反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

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