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正方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对(duì)角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在(zài)同(tóng)一侧面(miàn)的(de)两顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方体中(zhōng)与棱(léng)长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

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　　正方体的对(duì)角线可以根据正方体(tǐ)的中高和地面对角线构成的直角三角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对角线是(shì)腰长为a的等(děng)腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相(xiāng)等(děng)，所以(yǐ)正方体的(de)表面(miàn)积=底(dǐ)面(miàn)积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(jī)(或叫(jiào)做正方体的(de)容积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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