圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系(xì)还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王xiàn)定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径(jìng)中点O与弦(xián)一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面(miàn)形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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