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项数怎么求公式(shì)，等差数列的(de)项数(shù)怎么求

　　求项数公式(shì)：项数(shù)=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为定义域的(de)函数，是一(yī)列(liè)有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫(jiào)做这(zh廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思è)个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二位的(de)数称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一个可数的(de)无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论(lùn)和计算机科学中，自然数则(zé)通(tōng)常是(shì)指非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也可以(yǐ)说成是(shì)除了0以外的自然数就是(shì)正整数。

　　正整数又可(kě)分(fēn)为质数，1和合数(shù)。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如(rú)何求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数(shù)列的(de)项(xiàng)数，项数(shù)是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数列(liè)的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列(liè)是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有限(xiàn)子(zi)集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号中的三个数都成等差数列(liè)，把(bǎ)每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，则第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数的和(hé)为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的(de)和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差数(shù)列求和的(de)算法，大家可(kě)以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中(zhōng)所有数的(de)和是1260。

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