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初中三角函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式大全图(tú)解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单(dān)角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的(de)三(sān)角函数之(zhī)间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分享三(sān)角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数(shù)降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的(de)麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家对三角学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然(rán)还是天文学的(de)一(yī)个计算工具(jù)，是(shì)一(yī)个附(fù)属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容却由于印度数学(xué)家(jiā)的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是(shì)由印度数学家首先引(yǐn)进(jìn)的，他(tā)们还造出了比托(tuō)勒密更精确(què)的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数(shù)学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再(zài)是”全(quán)弦表”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉(lā)伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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