等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用,等差数列前(qián)n项和概念是等差(chà)数(shù)列(liè)是(shì)常见数列的一种,假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起,每一项(xiàng)与它(tā)的前(qián)一项的(de)差等于同(tóng)一(yī)个(gè)常数(shù),这个数列就叫做等(děng)差数列,而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役,公役常用字(zì)母d表明的。
关于等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用,等差(chà)数列前n项和概念以及(jí)等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用,等差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质公式(shì)总(zǒng)结,等(děng)差数列前n项和概念,等差数列前(qián)n项是(shì)什么(me)意(yì)思(sī),等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和常用公式等问题,小(xiǎo)编将为你收(shōu)拾以下常识:
等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质及使用,等差数列前n项和概念
等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个数列从第(dì)二项起,每一项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数,这个(gè)数列就叫做等差数列(liè),而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字(zì)母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本(běn)性质
1.公役(yì)为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差数列,其公(gōng)役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在(zài)等(děng)差数列(li乔丹有多高è)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差(chà)数列(liè)的通项公式更具有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列(liè),从中取出等(děng)距离的项,构成一个新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役为kd(k为(wèi)取出项数(shù)之差)。
7.下(xià)表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列(liè)。
8.在等差数列中,从第二(èr)项起,每一(yī)项(有(yǒu)穷(qióng)数列末(mò)项在外)都是它前后两项的等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数的增大而增大;
当d<0时(shí),等差数(shù)列中的(de)数(shù)随项数的(de)削减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个常数。
等(děng)差数列前n项和性质是什(shén)么
等(děng)差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二(èr)项(xiàng)起,每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于同一个(gè)常数,这个数列就叫做等差(chà)数列,而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表(biǎo)明。
等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1,公役(yì)为(wèi)d,项数(shù)为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性(x乔丹有多高ìng)质
1.公役为d的(de)等差数(shù)列,各项同加一(yī)数所得数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差(chà)数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得(dé)等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式(shì),此式较等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有一般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列(liè),从(cóng)中取出等距离的项,构成一个(gè)新数(shù)列,此数列仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之(zhī)差)。
7.下(xià)表成等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列(liè)正祥笑。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷(qióng)数列末项在外)都是它前后两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数的增大而增大;当d<0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小;d=0时,等(děng)差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了