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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都(dōu范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个可数的无(wú)限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机(jī)科学中(zhōng)，自然数则通常是指非负整(zhěng)数，即正整数与0的集合，也可(kě)以说成是除了0以外的(de)自然数(shù)就是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何(hé)求(qiú)项数及项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列(liè)的项数(shù)=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数(shù)为数列的(de)项(xiàng)数，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在(zài)数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集(jí)（或(huò)它(tā)的有限子集）为定义域的(de)函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第(dì)二(èr)位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的(de)数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的(de)和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察得出每个括(kuò)号中的(de)三个数都成等差数列，把(bǎ)每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和(hé)也成等差(chà)数列，则第(dì)20组(zǔ)中三个数的(de)和(hé)为“以6为(wèi)首项、6为公差(chà)、20为项(xiàng)数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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