为什么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正以及(jí)为什(shén)么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什(shén)么负负得(dé)正，为什(shén)么负(fù)负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识(shí)：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等式(shì)还满足等(děng)量(liàng)加等(děng)量(liàng)和相等，等量减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅(10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上(shàng)海科学(xué)技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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