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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联(lián)系视(shì)频

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说(shuō)事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)公交车爱心卡是什么人用的卡啊公交车爱心卡可以让给别人用吗P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。