反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(gu刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗ān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到(dào)了一(yī)个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就(jiù)是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数(shù)

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