三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数(shù)是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变量的函(hán)数的(de)。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的(de)三角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sin安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方A=∠A的对边(biān)/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边(biān)比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的(de)这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字(zì)在(zài)高二(èr)年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的(de)定义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极(jí)性，培养学(xué)生学好数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判(pàn)断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究的主要(yào)内容(róng)就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观(guān)察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化(huà)的(de)?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在(zài)周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学(xué)的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期(qī)有无数个(gè)”，教(jiào)师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之(zhī)间(jiān)展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每(měi)经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所学(xué)过的(de)知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归(guī)纳能(néng)力(lì);让学生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习(xí)了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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