三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三(sān)角函数是(shì)基(jī)本初(chū)等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度(dù)为自(zì)变量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对数字大写金额正确写法是什么意思，数字金额大写规范注意实际工作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期(qī)函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发(fā)学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天要(yào)学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研(yán)究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加(jiā)以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)的(de)概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学(xué)习(xí)小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(r数字大写金额正确写法是什么意思，数字金额大写规范注意ào)着太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事(shì)求是的(de)科学态度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一(yī)个函(hán)数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据(jù)图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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