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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反(fǎn)函数与原函(hán)数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和(hé)微分(fēn)的关系我们(men)得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义(yì)域(yù)中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个(gè)对(duì)应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的(de)象所(suǒ)组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义22寸是多少厘米袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)22寸是多少厘米一(yī)致。

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