反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C中国人去巴基斯坦安全吗)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微中国人去巴基斯坦安全吗分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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