反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数指(zhǐ)三(sān)角函数(shù)的反函(hán)数(shù)，由于基(jī)本三(sān)角函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数(shù)公式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的(de)角。戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时>

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