反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函(hán)数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的(de)值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数(shù)不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互为(wèi)反函数。<jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j/p>

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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