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独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即(jí)独立(lì)必(bì)相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下p>

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义(yì)看(kàn)出来。